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Correction du Concours d'Accès aux CRMEF
Cycle Secondaire Collégial et Qualifiant - Didactique Spécialité Mathématiques - Session Novembre 2025
Réalisé par : L'équipe WadifaPrepa.com
Avis Important et Clause de Non-responsabilité :
Cette correction a été réalisée en se basant strictement sur les cadres théoriques de la didactique des mathématiques, les orientations pédagogiques officielles et les travaux de recherche (Brousseau, Chevallard, etc.). Cependant, cela reste un effort humain sujet à l'erreur et ne constitue pas un document officiel du Ministère.
Cette correction a été réalisée en se basant strictement sur les cadres théoriques de la didactique des mathématiques, les orientations pédagogiques officielles et les travaux de recherche (Brousseau, Chevallard, etc.). Cependant, cela reste un effort humain sujet à l'erreur et ne constitue pas un document officiel du Ministère.
✅ Section 1 : Réponses confirmées et scientifiquement validées (Confiance 100%)
Ce tableau repose sur des faits scientifiques établis, des définitions consensuelles en sciences de l'éducation et des textes officiels sans ambiguïté.
| Q. | Réponse | Sujet de la question (Résumé) | Justification Scientifique / Source |
|---|---|---|---|
| Q1 | A | Gestion de classe (Général) | La pédagogie est la science qui s'occupe des aspects généraux de l'éducation, indépendamment de la discipline. |
| Q2 | C | Étude critique de la science | L'épistémologie est l'étude critique de la connaissance scientifique, de son histoire et de ses principes. |
| Q3 | B | Analyse a posteriori | Elle s'effectue après l'action pour repérer ce qui s'est réellement passé (erreurs) comparé aux prévisions. |
| Q4 | A | Remédiation différée | Par définition, "différée" signifie qu'elle ne se fait pas sur le champ, mais est programmée ultérieurement hors classe. |
| Q5 | C | Concept de "Schème" | Concept central en psychologie du développement (Piaget) et psychologie cognitive (Vergnaud). |
| Q8 | A | Transposition didactique externe | Transformation du "savoir savant" en "savoir à enseigner" (programmes) qui se fait hors de la classe (Noosphère). |
| Q10 | B | Faire de l'obstacle un but | Définition exacte du concept d'"Objectif-obstacle" selon Martinand. |
| Q11 | A | Situation-problème (Douady) | Selon la dialectique outil-objet, la connaissance visée doit être l'outil le plus adapté et nécessaire pour résoudre le problème. |
| Q13 | E | Obstacles historiques | Ce sont des obstacles "épistémologiques". Ce choix ne figure pas parmi les propositions (A, B, C, D). |
| Q14 | B | Institutionnalisation | C'est le processus de décontextualisation du savoir pour lui donner un statut officiel et réutilisable. |
| Q15 | C | Erreurs de contrat didactique | Le contrat régit les attentes réciproques Enseignant-Élève, il se situe donc sur l'axe pédagogique. |
| Q16 | A | Planification temporelle | L'organisation des contenus dans le temps désigne la "programmation" didactique. |
| Q18 | D | Ce qui est censé être enseigné | Le curriculum prescrit correspond aux textes officiels et programmes (Perrenoud). |
| Q21 | C | Fondement de l'apprentissage (OP) | Les Orientations Pédagogiques et l'APC basent l'apprentissage des maths sur la résolution de problèmes. |
| Q22 | C | Support facilitant l'enseignement | La définition générique englobant tout outil est "Ressource didactique". |
| Q24 | A | Fonction du manuel scolaire | C'est un outil de mise en œuvre des programmes, mais il ne remplace pas les documents officiels. |
| Q25 | D | Géométrie interactive | Geogebra est le logiciel de référence pour la "Géométrie Dynamique". |
| Q26 | A | Présentation au public | PowerPoint est un logiciel de PréAO (Présentation Assistée par Ordinateur). |
| Q29 | C | Objectif spécifique | Résoudre une équation précise est un comportement observable et mesurable, contrairement aux buts généraux. |
| Q31 | D | Caractéristique de la PPO | La Pédagogie Par Objectifs se caractérise par le découpage très détaillé des contenus (micro-objectifs). |
| Q32 | B | Rôle de l'enseignant (PPO) | L'enseignant est un technicien/planificateur qui organise les activités et les parcours de façon rigide. |
| Q34 | A | Compétence de modélisation | L'essence de la modélisation est la traduction d'une situation réelle en langage mathématique. |
| Q38 | B | Dimension "Savoir" | Les théorèmes et définitions relèvent des connaissances théoriques (Savoirs). |
| Q39 | C | Dimension "Savoir-faire" | La manipulation d'un logiciel est une habileté procédurale et technique. |
| Q40 | A | Dimension "Savoir-être" | L'esprit critique est une attitude intellectuelle (Savoir-être). |
| Q45 | D | Résultat escompté (PPO) | L'objectif spécifique décrit le comportement observable attendu de l'apprenant. |
| Q46 | A | Origine de l'APC | L'Approche Par Compétences provient du monde de l'entreprise et de la formation professionnelle. |
| Q47 | D | Interdépendance positive | C'est le principe fondateur de la démarche d'apprentissage coopératif. |
| Q48 | B | Apport de l'APC | Elle valorise l'adaptabilité et la différenciation (contre la standardisation uniforme). |
| Q49 | C | Centre de l'apprentissage actif | L'essentiel est l'engagement cognitif (mental) de l'élève, pas seulement son activité physique. |
| Q50 | B | Apprentissage actif et inclusion | Il renforce l'inclusion en permettant une diversité d'approches adaptées aux différents profils. |
| Q51 | A | Focus lors de l'acquisition | Le constructivisme s'intéresse au "processus" d'acquisition et de construction, plus qu'au résultat seul. |
| Q52 | E | Niveaux de motivation | Les termes proposés (distraction, indolence...) sont des comportements, pas des types de motivation (intrinsèque/extrinsèque). |
| Q53 | A | Favorise l'apprentissage actif | La pédagogie de projet place l'élève au cœur de l'action et de la décision. |
| Q54 | D | Origine de la démarche d'investigation | Réponse à la désaffection mondiale des jeunes pour les études scientifiques (Rapport Rocard). |
| Q56 | A | Phase d'appropriation | L'enseignant doit capter l'attention et s'assurer de la compréhension de la consigne sans résoudre le problème. |
| Q58 | D | Phase de recherche (groupe) | C'est un moment d'interaction socio-cognitive et de débat interne pour construire une solution. |
| Q59 | D | Phase de mise en commun | Vocation principale : communiquer les résultats et confronter les procédures pour validation. |
| Q60 | A | Phase de synthèse/Institutionnalisation | Deux buts : valider la résolution du problème et expliciter le savoir officiel (décontextualisé). |
⚠️ Section 2 : Questions sujettes à discussion (Confiance < 100%)
Ces questions ont été isolées car leur formulation permet plusieurs interprétations, ou parce que la distinction entre les choix est très subtile selon les courants pédagogiques.
| Q. | Réponse probable | Justification retenue | Raison de l'exclusion de la liste "Confirmée" | Fiabilité |
|---|---|---|---|---|
| Q6 | C | Représentation visuelle des relations. | Définition correcte de la carte conceptuelle, mais chevauchement possible avec la hiérarchisation. | 95% |
| Q7 | C | Niveaux de formulation. | Terme précis chez Brousseau, mais l'expression "énoncés produits" peut être interprétée différemment. | 95% |
| Q9 | B | Approche perceptive. | Terminologie pouvant varier selon les auteurs (intuition vs perception). | 90% |
| Q12 | D | Absence d'intention didactique. | La frontière théorique entre "non didactique" et "adidactique" est parfois subtile. | 95% |
| Q17 | C | Topogenèse. | Définition complexe chez Chevallard (partage des lieux/rôles), formulation lourde. | 95% |
| Q19 | E | Temps d'apprentissage idiosyncratique. | Choisir "Aucune réponse" comporte toujours un risque minime. | 95% |
| Q20 | A | Curriculum caché. | Définition de Perrenoud exacte, mais le terme couvre aussi les apprentissages non intentionnels. | 90% |
| Q23 | D | Multitude d'usage. | L'interactivité est souvent citée comme principale, mais absente des choix. D est le plus plausible. | 90% |
| Q27 | B | Modélisation mathématique. | La conjecture (B) est aussi une réponse très forte dans un environnement TICE. | 95% |
| Q28 | B | Intention / Finalité. | La distinction sémantique entre But, Finalité et Intention peut varier selon les traductions. | 90% |
| Q30 | A | Nouveaux exercices. | Le béhaviorisme utilise la répétition, mais la remédiation immédiate peut prendre d'autres formes. | 95% |
| Q33 | C | Objectifs intermédiaires. | Logique en théorie PPO, mais en pratique, la ré-explication est courante. | 95% |
| Q35 | C | Capacité. | Chevauchement fréquent des définitions entre Capacité et Savoir-faire selon les référentiels. | 90% |
| Q36 | E | Habileté. | Les choix proposés sont des compétences de haut niveau, mais la définition d'habileté reste floue. | 90% |
| Q37 | E | Fondement APC. | La réponse idéale ("Action en situation") est absente. E est le choix logique par élimination. | 95% |
| Q41 | D | Compétence disciplinaire. | Le contrôle du calcul est spécifique, mais peut être vu comme transversal (rigueur). | 95% |
| Q42 | C | Compétence transversale. | La rigueur est transversale, bien que centrale en maths. | 95% |
| Q43 | B | Pluridisciplinarité. | La nuance entre Multi et Pluri-disciplinarité est très fine académiquement. | 90% |
| Q44 | B | Principe Qualité/Équité. | La description mélange des éléments de qualité et d'adaptation. | 85% |
| Q55 | E | Épistémologie Bachelardienne. | Bachelard s'oppose à l'empirisme naïf. Les choix proposés ne reflètent pas sa philosophie. | 95% |
| Q57 | C | Usage des TICE. | Bénéfique, oui. Mais indispensable ou prioritaire par rapport à l'échange ? Discutable. | 95% |